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已知O為坐標原點， $數學公式$ ， $數學公式$ ，a是常數），若 $數學公式$ ．
求：
（1）y關于x的函數表達式f（x）；
（2）若 $數學公式$ 時．f（x）有最大值2，求a的值．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
（2）因為 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ∈[ $\text{[math]}$ ），
當 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ =1，y_max=2+a+1=3+a
又∵y_max=2
∴3+a=2
∴a=-1
分析：（1）通過向量的數量積，把 $\text{[math]}$ 的坐標，代入函數解析式，利用向量積的運算求得函數解析式．
（2）通過 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的范圍，然后求出函數的最大值，利用最大值為2，直接求得a．
點評：本題主要考查了三角函數的最值，二倍角的化簡求值，平面向量的數量積的運算．考查了對三角函數基礎知識的綜合應用．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（2，1），點P在區域

y≤x

x+y≥2

y＞3x-6

內運動，則

•

的取值范圍為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，M(cosx，2

)，N(2cosx，sinxcosx+

a)其中x∈R，a為常數，
設函數f(x)=

•

（Ⅰ）求函數y=f（x）的表達式和對稱軸方程；
（Ⅱ）若角C為△ABC的三個內角中的最大角，且y=f（C）的最小值為0，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點M（3，2），若N（x，y）滿足不等式組

x≥1

y≥0

x+y≤4

，則

•

的最大值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，A，B兩點的坐標均滿足不等式組

x-3y+1≤0

x+y-3≤0

x-1≥0

，則tan∠AOB的最大值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，M(cosx，2

)，N(2cosx，sinxcosx+

a)其中x∈R，a為常數，設函數f(x)=

•

．
（1）求函數y=f（x）的表達式；
（2）若角C∈[

，π)且y=f（C）的最小值為0，求a的值；
（3）在（2）的條件下，試畫出y=f（x）（x∈[0，π]）的簡圖．

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練習冊

高中

初中

小學

已知O為坐標原點， $數學公式$ ， $數學公式$ ，a是常數），若 $數學公式$ ．
求：
（1）y關于x的函數表達式f（x）；
（2）若 $數學公式$ 時．f（x）有最大值2，求a的值．

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已知O為坐標原點，，，a是常數），若．求：（1）y關于x的函數表達式f（x）；（2）若時．f（x）有最大值2，求a的值．

已知O為坐標原點， $數學公式$ ， $數學公式$ ，a是常數），若 $數學公式$ ．
求：
（1）y關于x的函數表達式f（x）；
（2）若 $數學公式$ 時．f（x）有最大值2，求a的值．