Question

8、若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點也是雙曲線x²-y²=8的一個焦點，則p=

8

．

Answer 1

分析：由題意，雙曲線x²-y²=8，可求得雙曲線的半焦距，從而得出它的焦點坐標，又拋物線y²=2px（p＞0）的焦點也是雙曲線x²-y²=8的一個焦點故可求出拋物線的焦點坐標，進而得出p值

解答：解：∵雙曲線x²-y²=8
∴雙曲線x²-y²=8的焦點坐標是（4，0）與（-4，0）
又拋物線y²=2px（p＞0）的焦點也是雙曲線x²-y²=8的一個焦點
所以p=8
故答案為8

點評：本題考查圓錐曲線的共同特征，解答此類題關鍵是掌握圓錐曲線的性質與圓錐曲線的幾何特征，再根據兩個曲線的共同特征求參數的值．