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設P是橢圓短軸的一個端點，Q為橢圓上的一個動點，求|PQ|的最大值.

解析：依題意可設P（0，1），O（x，y），則

                 

         又因為Q在橢圓上，所以

                 

因為≤，

若≥≤1，當時，

若
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（-c，0），F2（c，0），M是橢圓短軸的一個端點，且滿足
F1M
•
F2M
=0，點N（ 0，3 ）到橢圓上的點的最遠距離為5
2

（1）求橢圓C的方程
（2）設斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，P(0，-
3
3
)；問A、B兩點能否關于過點P、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2是橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，P為橢圓短軸的一個端點，且△F1PF2為正三角形，則該橢圓的離心率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A、B分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）長軸的左、右端點，點C是橢圓短軸的一個端點，且離心率e=
6
3
，S△ABC=
3

（1）求橢圓方程；
（2）設直線l經過橢圓的右焦點，且與橢圓相交于P、Q兩點，求線段PQ的中點到原點的距離等于
1
2
|PQ|時的直線方程．

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科目：高中數學 來源：2006年全國統一高考數學試卷Ⅰ（文科）（解析版） 題型：解答題

設P是橢圓短軸的一個端點，Q為橢圓上一個動點，求|PQ|的最大值．

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