Question

如圖，平面中兩條直線l ₁ 和l ₂相交于點O，對于平面上任意一點M，若x , y分別是M到直線l₁和l₂的距離，則稱有序非負實數對（x , y）是點M的“ 距離坐標” 。

已知常數p≥0, q≥0，給出下列三個命題：

①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且只有1個；

②若pq="0," 且p+q≠0，則“距離坐標”為( p, q) 的點有且只有2個；

③若pq≠0則“距離坐標”為( p, q) 的點有且只有4個.

上述命題中，正確命題的是           ．   （寫出所有正確命題的序號）

 

Answer 1

【答案】

①③

【解析】

試題分析：如圖，根據題意可知，若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點只有一個，所以①正確；若pq="0," 且p+q≠0，則“距離坐標”為( p, q) 的點有4個，所以②不正確；同理③正確.

考點：本小題主要考查角平分線的性質.

點評：此題主要考查了角平分線的性質，有分類討論的思想方法，又有創新意識，解題時需要注意．這是一個好題，注意變形去掉p≥0，q≥0又該怎樣解是解決問題的關鍵．