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用數學歸納法證明等式:1·3·5+3·5·7+…+(2n-1)(2n+1)(2n+3)=n(n+2)·(2n2+4n-1)時,先算出n=1時,左邊=__________,右邊=__________,等式成立.

解析:左邊=1×3×5=15,右邊=1×(1+2)(2×12+4×1-1)=15.?

答案:15　15

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明等式cos
x
2
•cos
x
22
•cos
x
23
•…cos
x
2n
=
sinx
2nsin
x
2n
對一切自然數n都成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明等式1+2+3+…+（n+3）=
(n+3)(n+4)
2
(n∈N*)時，第一步驗證n=1時，左邊應取的項是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時，當n=1左邊所得的項是1+2+3；從“k→k+1”需增添的項是
（2k+2）+（2k+3）
（2k+2）+（2k+3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•浦東新區一模）用數學歸納法證明等式：1+a+a2+…+an+1=
1-an+21-a
（a≠1，n∈N*），驗證n=1時，等式左邊=
1+a+a2
1+a+a2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明等式  
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
＞1(n≥2)的過程中，由n=k遞推到n=k+1時不等式左邊（　�。�

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同步練習冊答案
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