Question

【題目】如圖是用模擬方法估計圓周率π的程序框圖，P表示估計結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：法一：由題意以及程序框圖可知，用模擬方法估計圓周率π的程序框圖，M是圓周內(nèi)的點的次數(shù)，當(dāng)i大于1000時， 圓周內(nèi)的點的次數(shù)為4M，總試驗次數(shù)為1000，
所以要求的概率 ，
所以空白框內(nèi)應(yīng)填入的表達(dá)式是 ．
故選D．
法二：隨機(jī)輸入xi∈（0，1），yi∈（0，1）
那么點P（xi，yi）構(gòu)成的區(qū)域為以
O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）為頂點的正方形．
判斷框內(nèi)x2i+y2i≤1，
若是，說說明點P（xi ， yi）在單位圓內(nèi)部（ 圓）內(nèi)，并累計記錄點的個數(shù)M
若否，則說明點P（xi ， yi）在單位圓內(nèi)部（ 圓）外，并累計記錄點的個數(shù)N
第2個判斷框 i＞1000，是進(jìn)入計算
此時落在 單位圓內(nèi)的點的個數(shù)為M，一共判斷了1000個點
那么 圓的面積/正方形的面積= ，
即 π12÷1=
∴π= （π的估計值）
即執(zhí)行框內(nèi)計算的是 ．
故選D．
【考點精析】利用算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)．