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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-BD-C的正切值為
2
2
分析:取BD的中點O,連接OC1,OC,則∠COC1就是二面角C1-BD-C的平面角,由此能求出二面角C1-BD-C的正切值.
解答:解:設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,
BD=DC1=BC1=
2
a
,CD=BC=CC1=a,
取BD的中點O,連接OC1,OC,則∠COC1就是二面角C1-BD-C的平面角,
∵CO=
1
2
BD
=
2
2
a

∴tan∠COC1=
a
2
2
a
=
2

故答案為:
2
點評:本題考查二面角的正切值的求法,是基礎題.解題時要認真審題,正方體性質的合理運用.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
1
PO2
,N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M、N的大小關系是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
1
PO2
N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M,N的大小關系是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,類比平面幾何中的結論,得到此三棱錐中的一個正確結論為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為DD1的中點,
(1)求證:AC⊥平面D1DB;
(2)BD1∥平面ABC.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P是上底面A1B1C1D1內一動點,則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為(  )

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