Question

要從5名男生和2名女生中選出3人去參加演講比賽，則3人中男女生均不少于1人的概率是

5

7

（結果用最簡分數表示）．

Answer 1

分析：先求出選出的3人中有2個男生和1個女生的概率為

C 2 5 •C 1 2

C 3 7

，再求出選出的3人中有1個男生和2個女生的概率為

C 1 5 •C 2 2

C 3 7

，相加即得所求．

解答：解：若選出的3人中有2個男生和1個女生，概率為

C 2 5 •C 1 2

C 3 7

=

20

35

=

4

7

，
若選出的3人中有1個男生和2個女生，概率為

C 1 5 •C 2 2

C 3 7

=

5

35

=

1

7

，
故則3人中男女生均不少于1人的概率是

4

7

+

1

7

=

5

7

，
故答案為

5

7

．

點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．