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從5位男生和2位女生共7位同學中任意選派3人，屬必然事件的是（　�。�

A．3位都是女生

B．至少有1位是女生

C．3位都不是女生

D．至少有1位是男生

分析：由題意知本題要判斷哪一個是必然事件，判斷A為不可能事件，B，C為隨機事件，D為必然事件．

解答：解：由于從5位男生和2位女生共7位同學中任意選派3人，
有3位男生，2位男生1位女生，1位男生2位女生，共三種情況
故A為不可能事件，B，C為隨機事件，D為必然事件．
故答案為 D

點評：本題考查事件，所謂事件，實際上就是在一定條件下所出現的某種結果．在一定條件下必然發生的事件，叫做必然事件．在一定條件下不可能發生的事件，叫做不可能事件．隨機事件在一定的條件下可能發生也可能不發生的事件，叫做隨機事件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對此班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生		5
女生	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為

．
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅還喜歡打羽毛球，B₁，B₂，B₃還喜歡打乒乓球，C₁，C₂還喜歡踢足球，現再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進行其他方面的調查，求B₁和C₁不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：

p（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了了解大學生在購買飲料時看營養說明是否與性別有關，對某班50人進行問卷調查得到2×2列聯表．

	看說明	不看說明	合計
女生		5
男生	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人看營養說明的學生的概率為

．
（Ⅰ）請將上面2×2列聯表補充完整；
（Ⅱ）已知看營養說明的10位男生中，同時看生產日期的有A₁、A₂、A₃、A₄、A₅；同時看生產廠家的有B_l、B₂、B₃：同時看保質期的有C₁、C₂．現從看生產日期、看生產廠家、看保質期的男生中各選出一名進行其他方面的調查，求B₁和C₁不全被選中的概率；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握認為“看營養說明與性別有關”？說明你的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出三個命題：①對于?b，c∈R，函數f（x）=x²+bx+c在R上都有極小值；②從含有2件次品的5件不同產品中，依次不放回取出3件，則事件A“第一次取出次品”和事件B“前兩次取出的都是次品”是相互獨立的；③5個人排成一排，其中三位男生必須相鄰，兩位女生不能相鄰的方法數是12種，其中正確的命題是（　�。�

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解某班學生喜愛文學是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查，得到了如下的列聯表：

	喜愛文學	不喜愛文學	合計
男生	10	15	25
女生	20	5	25
合計	30	20	50

（I）是否有99.5%的把握認為“喜愛文學與性別“有關？說明你的理由；
（II）已知喜愛文學的10位男生中，A₁，A₁，A₃還喜歡美術；B₁，B₂，B₃還喜歡音樂，C₁，C₂還喜歡體育．現在從喜歡美術、音樂、體育的8位男生中各選出1名進行其他方面的調查，求男生B₁和C₁不全被選中的概率．給出以下臨界值表供參考：

P （K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

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