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如圖2-6-10,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為H,點P是上一動點(點P不與A、C重合),連結PC、PD、PA、AD,點E在AP的延長線上,PD與AB交于點F.給出下列四個結論:①CH2=AH·BH;②=;③AD2=DF·DP;④∠EPC=∠APD.

其中正確的個數是(    )

圖2-6-10

A.1                  B.2                C.3                  D.4

解析:①CD⊥AB,∴CH=DH.

由相交弦定理,得CH·DH=AH·BH.

∴CH2=AH·BH.故①正確.

②由垂徑定理得=,正確.

③若正確,則△ADF∽△PDA∠DAF=∠DPA=,不合題意,故錯誤.

④四邊形ADCP內接于圓

∠EPC=∠APD,正確.

答案:C

練習冊系列答案
相關習題

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如圖1，△ABC的三邊長分別為AC=6、AB=8、BC=10，O′為其內心；取O′A、O′B、O′C的中點A′、B′、C′，并按虛線剪拼成一個直三棱柱ABC-A′B′C′（如圖2），上下底面的內心分別為O′與O；
（Ⅰ）求直三棱柱ABC-A′B′C′的體積；
（Ⅱ）直三棱柱ABC-A′B′C′中，設線段OO'與平面AB′C交于點P，求二面角B-AP-C的余弦值．

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“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主題是“科學管理睡眠”，以提高公眾對健康睡眠的自我管理能力和科學認識，為此某網站進行了持續一周的在線調查，共有200人參加調查，現將數據整理分組如題中表格所示．
序號（i） 分組睡眠時間 組中值（mi） 頻數
（人數）		 頻率
（fi）
1 [4，5） 4.5 8 0.04
2 [5，6） 5.5 52 0.26
3 [6，7） 6.5 60 0.30
4 [7，8） 7.5 56 0.28
5 [8，9） 8.5 20 0.10
6 [9，10] 9.5 4 0.02

（1）在答題卡給定的坐標系中畫出頻率分布直方圖；
（2）睡眠時間小于8的概率是多少？
（3）為了對數據進行分析，采用了計算機輔助計算．分析中一部分計算見算法流程圖（如圖2），求輸出的S的值，并說明S的統計意義．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f1(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|＜)的一段圖象過點(0,1),如圖1-6-10所示.

(1)求函數f1(x)的表達式;

(2)將函數y=f1(x)的圖象向右平移個單位,得函數y=f2(x)的圖象,求y=f2(x)的最大值,并求出此時自變量x的集合.

圖1-6-10

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-5-10，∠BAC的平分線與邊BC和外接圓分別相交于D和E，延長AC交過D、E、C三點的圓于點F.

（1）求證：EF2=ED·EA；

（2）若AE=6，EF=3，求AF·AC的值.

圖2-5-10

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同步練習冊答案
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