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如圖，點O為△ABC的邊BC的中點，若數學公式，過P任作 一直線交AB，AC分別于M，N，且數學公式，數學公式，則λ+u=________．


分析：三點共線時，以任意點為起點，這三點為終點的三向量，其中一向量可用另外兩向量線性表示，其系數和為一．
解答：∵點O為△ABC的邊BC的中點，∴，
∵，∴，又，
∴，即，
∵點P、M、N三點共線，∴，
解得，
故答案為
點評：本題考查三點共線的充要條件，表示出共線的三點的向量式是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點O為△ABC的邊BC的中點，若
AP
=
3
4
AO
，過P任作 一直線交AB，AC分別于M，N，且
AB
=u
AM
，
AC
=λ
AN
，則λ+u=
8
3
8
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且滿足
sinB+sinC
sinA
=
2-cosB-cosC
cosA
．
（1）證明：b+c=2a；
（2）如圖，點O是△ABC外一點，設∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，當b=c時，求平面四邊形OACB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：河北省衡水中學2011－2012學年高一下學期三調考試數學理科試題 題型：022

如圖，點O為△ABC的邊BC的中點，若，過P任作一直線交AB，AC分別于M，N，且則λ＋μ＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點O為△ABC的邊BC的中點，若
AP
=
3
4
AO
，過P任作 一直線交AB，AC分別于M，N，且
AB
=u
AM
，
AC
=λ
AN
，則λ+u=______．
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