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已知關(guān)于x的函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a取值范圍.

（1）函數(shù)的極小值為；（2）.

解析試題分析：（1），當(dāng) 時(shí)，
可利用導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)的單調(diào)性并求得極值；
（2）要使函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，可借助導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值，參數(shù)的值要確保在定義域內(nèi)恒正（或恒負(fù)），即函數(shù)的最小值為正，或最大值為負(fù)，并由此求出的取值范圍.
試題解析：
解：（1），.  2分
當(dāng)時(shí)，,的情況如下表：



2



0


↘
極小值
↗
所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極小值為.  6分
（2）.       7分
當(dāng)時(shí)，的情況如下表：


            		2



            
			
            
			
			
            
		
	

		

		





			
		
		
				
            
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
            
		
				
			

					
            
				相關(guān)習(xí)題
			
            
						
		
            
			
            
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
            

						
            已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線(xiàn)的斜率．
            (1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
            (2)設(shè)，若對(duì)任意恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
            

						
            已知函數(shù)f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0).
            （1）當(dāng)a＝0時(shí)，求f(x)的極值；
            （2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；
            （3）若對(duì)任意的a∈(2,3)，x­1,x2∈[1,3]，恒有(m－ln3)a－2ln3＞|f(x1)－f(x­2)|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
            

						
            如右圖，由曲線(xiàn)與直線(xiàn)，，所圍成平面圖形的面積.
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
            

						
            已知函數(shù)在處切線(xiàn)為.
            （1）求的解析式；
            （2）設(shè)，，，表示直線(xiàn)的斜率，求證：.
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
            

						
            已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).
            （1）求的最大值；
            （2）若恒成立，求的取值范圍；
            (3）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
            

						
            設(shè)函數(shù).
            （1）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
            （2）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[t，t+3]上的最大值.
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
            

						
            設(shè)函數(shù)，，， 
            （1）若曲線(xiàn)與軸相切于異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，且函數(shù)的極小值為，求的值；
            （2）若，且，
            ①求證：； ②求證：在上存在極值點(diǎn)．
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
            

						
            已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.
            (1)求函數(shù)f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；
            (2)對(duì)一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
            (3)證明對(duì)一切x∈(0，＋∞)，都有l(wèi)nx>－成立．
            

			
            

			
            
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