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若a，b∈R，則不等式|a+b|≤|a|+|b|中等號成立的充要條件是（　　）
分析：先對不等式兩邊平方，整理得到其等號成立的條件，即可得到答案．
解答：解：∵|a+b|≤|a|+|b|
則|a+b|2≤（|a|+|b|）2，
亦即2ab≤2|a||b|?ab≥0，
故等號成立的充要條件是：ab≥0．
故答案為：A．
點評：本小題主要考查不等式、絕對值不等式的應用等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x
1+|x|
 (x∈R)時，則下列結論不正確的是（　　）
A、?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
B、?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個不等實數根
C、?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
D、?k∈（1，+∞），使得函數g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，c＞0，下列不等關系不恒成立的是（　　）
A、c+
1
c
≥2
B、|a-b|≤|a-c|+|b-c|
C、若a+4b=1，則
1
a
+
1
b
＞8
D、ax2+bx-c≥0（x∈R）

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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省汕頭市高一下學期期末考試數學 題型：單選題

已知函數是定義在R上的奇函數，若對于任意給
定的不等實數、，不等式
恒成立，則不等式的解集為( ※  )

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市高三畢業班教學質量檢測文科數學（含解析） 題型：選擇題

已知函數是定義在R上的奇函數，若對于任意給定的不等實數、，不等式恒成立，則不等式的解集為(  ※  )

A．         B．       C．      D．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省漳州市三校高三第二次聯考文科數學 題型：選擇題

已知函數f(x+1)是定義在R上的奇函數，若對于任意給定的不等實數x1、x2，不等式恒成立，則不等式f(1－x)<0的解集為(     )

A.(1,+∞)       B.(0,+∞)        C.(－∞,0)       D.(－∞,1)

 

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