已知
是函數
的一個極值點, 其中
(1) 求m與n的關系式; (2) 求
的單調區間;
(3) 當
時, 函數
的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m, 求m的取值范圍.
優質課堂快樂成長系列答案科目：高中數學 來源：2014屆四川達州第一中學高二下學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
是函數
的一個極值點，其中
（1）求
與
的關系式；
（2）求
的單調區間；
（3）設函數函數g(x)= 
；試比較g(x)與
的大小。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東師大附中高三12月（第三次）模擬檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分)已知
是函數
的一個極值點．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）當
，
時，證明：
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學校高二下期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
是函數
的一個極值點，其中
，
（1）求
與
的關系式；
（2）求
的單調區間；
（3）當
時，函數
的圖象上任意一點的切線斜率恒大于
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期第三次月考數學文卷 題型：解答題
(本小題滿分15分)
已知
是函數
的一個極值點，其中
。
（Ⅰ）求
與
的關系表達式；
（Ⅱ）求
的單調區間；
（Ⅲ）當
時，函數
的圖象上任意一點的切線斜率恒大于
，求實數的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二下學期第一次月考理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
是函數
的一個極值點，其中
，
（1）求
與
的關系式；
（2）求
的單調區間；
（3）當
時，函數
的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3，求的取值范圍.
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因為
, 即
所以
時, 有
當x變化時，
的變化如下表:
單調遞減, 在
單調遞增, 在
上單調遞減.
, 即
, 即
……①
其函數開口向上, 由題意知①式恒成立, 
, 即m的取值范圍為
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