Question

已知變量x,y滿足的約束條件為若目標函數z=ax+y(其中a＞0)僅在點（3，0）處取得最大值，求a的取值范圍.

Answer 1

a＞

依據約束條件，畫出可行域.

∵直線x+2y-3=0的斜率k₁=-,目標函數z="ax+y" (a＞0)對應直線的斜率k₂=-a,若符合題意，則須k₁＞k₂,即-＞-a,得a＞.