Question

設數列{a_n}為公比q＞1的等比數列，若a₄，a₅是方程4x²-8x+3=0的兩根，則a₆+a₇=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據方程的根及q＞1求得a₄和a₅，進而求得q，最后根據a₆+a₇=q²（a₄+a₅）求得答案．
解答：解：解4x²-8x+3=0的兩根為x=或，即a₄，a₅均大于0
∵q＞1
∴a₄＜a₅，
∴a₄=，a₅=
∴q==3
∴a₆+a₇=q²（a₄+a₅）=18
故答案為18
點評：本題主要考查了等比數列的性質．考查了學生對等比數列基本知識的掌握．