Question

在等式中，x＞0，y＞0，若x+y的最小值為，則m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：等式中，x＞0，y＞0知m＜0，x+y=（x+y）×=（13+）用基本不等式求出用m表示的最小值，令其等于，即可得到 m的方程，求解即可．
解答：解：由已知等式中，x＞0，y＞0，得m＜0
又x+y=（x+y）×=（13+）
∴x+y≥（13+2）=（13+12）=
又x+y的最小值為，
∴=，解得m=-30，
故答案為-30．
點評：本題利用基本不等式等號成立的條件建立關于參數(shù)的方程來求參數(shù)，屬于基本不等式的逆用，題型新穎．