【題目】如圖，給出的是計算 
+ 
+ 
+…+ 
的值的程序框圖，其中判斷框內可填入的是（ ） 
A.i≤2 021？
B.i≤2 019？
C.i≤2 017？
D.i≤2 015？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標標系xoy中，已知曲線 
（α為參數，α∈R），在以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸的極坐標系中（取相同的長度單位），曲線 
= 
，曲線C3：ρ=2cosθ． （Ⅰ）求曲線C1與C2的交點M的直角坐標；
（Ⅱ）設A，B分別為曲線C2 ， C3上的動點，求|AB|的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，動點M到點F（1，0）的距離與它到直線x=2的距離之比為 
． （Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設直線y=kx+m（m≠0）與曲線E交于A，B兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點（且C，D在A，B之間或同時在A，B之外）．問：是否存在定值k，對于滿足條件的任意實數m，都有△OAC的面積與△OBD的面積相等，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（n∈N*）． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在數列{bn}中，b1=9，bn+1﹣bn=2（an+1﹣an）（n∈N*），若不等式λbn＞an+36（n﹣4）+3λ對一切n∈N*恒成立，求實數λ的取值范圍；
（Ⅲ）令Tn= 
+ 
+ 
+…+ 
（n∈N*），證明：對于任意的n∈N* ， Tn＜ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市隨機抽取一個月（30天）的空氣質量指數API監測數據，統計結果如下：
API | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，300] | （300，350] |
空氣質量 | 優 | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天數 | 2 | 4 | 5 | 9 | 4 | 3 | 3 |
（Ⅰ）根據以上數據估計該城市這30天空氣質量指數API的平均值；
（Ⅱ）若該城市某企業因空氣污染每天造成的經濟損失S（單位：元）與空氣質量指數API（記為w）的關系式為：
S= 
若在本月30天中隨機抽取一天，試估計該天經濟損失S大于200元且不超過600元的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD為矩形，△PAD為等腰三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=1，AD=2，E，F分別為PC，BD的中點． 
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）證明：直線PA⊥平面PCD．
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【題目】《九章算術》中的“兩鼠穿墻題”是我國數學的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半．”如果墻足夠厚，Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和，則Sn=尺．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
．
（1）若 
時， 
，求cos4x的值；
（2）將 
的圖象向左移 
，再將各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得y=g（x），若關于g（x）+m=0在區間 
上的有且只有一個實數解，求m的范圍．
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