Question

已知x∈R，ω>0，u＝，v＝(cos²ωx，sin ωx)，函數f(x)＝u·v－的最小正周期為π.
(1)求ω的值；
(2)求函數f(x)在區間上的值域．

Answer 1

（1）ω＝1（2）

(1)f(x)＝u·v－＝cos²ωx＋sin sin ωx－＝＋sin ωxcos ωx＋＝sin 2ωx＋cos 2ωx＝sin ，∵f(x)的最小正周期為π，
∴＝π，∴ω＝1.
(2)由(1)知f(x)＝sin ，
∵x∈，∴2x＋∈，∴sin ∈，
即f(x)在區間上的值域為.