Question

（2006•西城區二模）已知直線l₁，l₂與平面α．則下列結論正確的是（　　）

A．若l₁?α，l₂∩α=A，則l₁，l₂為異面直線

B．若l₁∥l₂，l₁∥α，則l₂∥α

C．若l₁⊥l₂，l₁⊥α，則l₂∥α

D．若l₁⊥α，l₂⊥α，則l₁∥l₂

Answer 1

分析：根據空間異面直線判定定理，可得A項不正確；根據線面平行的判定定理及其推論，可得B項不正確；根據線面垂直的性質和空間、平行的聯系，可得C項不正確；根據線面垂直性質定理，得到D項正確．

解答：解：對于A，若l₁?α，l₂∩α=A，則當l₁不經過點A時，l₁、l₂為異面直線
但是條件不缺少“l₁不經過點A”這一條，故不能得到l₁、l₂為異面直線，故A不正確；
對于B，若l₁∥l₂，l₁∥α且l₂?α，則l₂∥α
但是條件不缺少“l₂?α”這一條，故不能得到l₂∥α，得B不正確；
對于C，若l₁⊥l₂，l₁⊥α且l₂?α，則l₂∥α
但是條件不缺少“l₂?α”這一條，故不能得到l₂∥α，故C不正確；
對于D，垂直于同一個平面的兩條直線互相平行，
故由l₁⊥α，l₂⊥α，l₁∥l₂，得D正確
故選：D

點評：本題給出空間線面位置關系的幾個命題，要求找出其中的真命題．著重考查了異面直線判定定理、線面平行和線面垂直的判定與性質等知識，屬于基礎題．