Question

設S_n表示等比數列{a_n}（n∈N^*）的前n項和，已知，則=________．

Answer 1

7
分析：先由，利用等比數列的前n項和公式求得q⁵=2．由此結合等比數列的前n項和公式可知的值．
解答：∵{a_n}為等比數列，設公比為q，當q=1時，不符合題意；
當q≠1時，（q≠1），
∴q¹⁰-3q⁵+2=0，解得q⁵=1（舍去）或q⁵=2．
∴．
故答案：7．
點評：本題考查等比數列的性質和應用，解題時要注意等比數列前n項和公式的靈活運用．