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函數f(x)=log
15
(x2-8x+7)的單調遞減區間為
（7，+∞）
（7，+∞）
．
分析：確定函數的定義域，考查內外函數的單調性，即可得出結論．
解答：解：令t=x2-8x+7，由t＞0，可得x＜1或x＞7
∵t=x2-8x+7=（x-4）2-9
∴函數t=x2-8x+7在（-∞，1）上單調遞減，在（7，+∞）上單調遞增，
∵y=log
1
5
t在定義域上單調遞減，
∴函數f(x)=log
1
5
(x2-8x+7)的單調遞減區間為（7，+∞）．
故答案為：（7，+∞）．
點評：本題考查復合函數的單調性，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區間（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調增函數，則實數a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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