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已知函數f（x）=2x²-kx+1在區間[1，+∞）上單調遞增，則實數k的取值范圍是

（-∞，4]

．

分析：先將函數明確對稱軸，再由函數在[1，+∞）上單調遞增，則對稱軸在區間的左側求解．

解答：解：函數f（x）=2x²-kx+1的對稱軸為：x=

∵函數在[1，+∞）上單調遞增
∴

≤1
∴k≤4
故答案為：（-∞，4]

點評：本題主要考查二次函數的性質，涉及了二次函數的對稱性和單調性，在研究二次函數單調性時，一定要明確開口方向和對稱軸．

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