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已知向量
a
=(
3
，1)，
b
=(0，1)，
c
=(k，
3
)，若
a
+2
b
與
c
垂直，則k=
-3
-3
．
分析：由已知中三個向量坐標，利用向量線性運算可得
a
+2
b
的坐標，進而根據兩個向量垂直的數量積為0，構造關于k的方程，解方程可得k值．
解答：解：∵
a
=(
3
，1)，
b
=(0，1)，
c
=(k，
3
)，
∴
a
+2
b
=（
3
，3）
∵(
a
+2
b
)⊥
c

∴
3
k+3
3
=0
解得k=-3
故答案為：-3
點評：本題考查的知識點是數量積判斷兩個向量的垂直關系，其中熟練掌握兩個向量垂直向量積為0是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
•
b
=
3
，則
b
=（　　）
A、（
3
2
，
1
2
）
B、（
1
2
，
3
2
）
C、（
1
4
，
3
3
4
）
D、（1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2，λ)，若
a
∥
b
，則實數λ的值為（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2k-1，k)，
a
⊥
b
，則k的值是（　　）
A、-1
B、
3
7
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)， 
b
=(1， 
3
)，則
a
和
b
的夾角為
π
6
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，-1)，
b
=(-1，2)，則-3
a
-2
b
的坐標是
 
．

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同步練習冊答案
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