Question

【題目】曲線f（x）=x3+x﹣2在p0處的切線平行于直線y=4x﹣1，則p0的坐標為（ ）
A.（1，0）
B.（2，8）
C.（1，0）或（﹣1，﹣4）
D.（2，8）或（﹣1，﹣4）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：因為直線y=4x﹣1的斜率為4，且切線平行于直線y=4x﹣1，
所以函數在p0處的切線斜率k=4，即f'（x）=4．
因為函數的導數為f'（x）=3x2+1，
由f'（x）=3x2+1=4，解得x=1或﹣1．
當x=1時，f（1）=0，當x=﹣1時，f（﹣1）=﹣4．
所以p0的坐標為（1，0）或（﹣1，﹣4）．
故選C．