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(本小題共13分)

已知為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn).

(I)若,求直線的方程;

(Ⅱ)若的面積相等,求直線的斜率.

(本小題滿分13分)

解:(Ⅰ)依題意,直線的斜率存在,

因為 直線過點(diǎn),可設(shè)直線.           

因為 兩點(diǎn)在圓上,所以

因為 ,所以  

所以      所以 到直線的距離等于

所以 ,                                            

 得,                                               

所以  直線的方程為.        ………………………6分

(Ⅱ)因為的面積相等,所以, 

設(shè) ,所以

所以   即  (*);           

因為 兩點(diǎn)在圓上,

所以    把(*)代入,得  ,

所以                                           

所以  直線的斜率, 即.            ………………………13分

練習(xí)冊系列答案
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(本小題共13分)

已知函數(shù)

   (I)若x=1為的極值點(diǎn),求a的值;

   (II)若的圖象在點(diǎn)(1,)處的切線方程為

(i)求在區(qū)間[-2,4]上的最大值;

(ii)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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(本小題共13分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若處取得極值,求a的值;
(Ⅱ)求函數(shù)上的最大值.

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(本小題共13分)

已知向量,設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)上的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,為銳角,若的面積為,求邊的長.

 

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(本小題共13分)

某商場在店慶日進(jìn)行抽獎促銷活動,當(dāng)日在該店消費(fèi)的顧客可參加抽獎.抽獎箱中有大小完全相同的4個小球,分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”.顧客從中任意取出1個球,記下上面的字后放回箱中,再從中任取1個球,重復(fù)以上操作,最多取4次,并規(guī)定若取出“隆”字球,則停止取球.獲獎規(guī)則如下:依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎;不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球,為二等獎;取到的4個球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎.

(Ⅰ)求分別獲得一、二、三等獎的概率;

(Ⅱ)設(shè)摸球次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題 題型:解答題

(本小題共13分)
已知函數(shù)
(I)當(dāng)a=1時,求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式;
(II)當(dāng)a=2時,在的條件下,求的值.

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