Question

方程2^x+1+x=2的解的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：方程2^x+1+x=2的解的個數(shù)，即函數(shù)y=2^x+1 和函數(shù)y=2-x的圖象的個數(shù)，數(shù)形結合可得結論．
解答：解：方程2^x+1+x=2的解的個數(shù)，
即函數(shù)y=2^x+1 和函數(shù)y=2-x的圖象的個數(shù)，如圖所示：
由于函數(shù)y=2^x+1 和函數(shù)y=2-x的圖象的個數(shù)為1，
故選B．
點評：本題主要考查方程的根的個數(shù)的判斷方法，體現(xiàn)了數(shù)形結合和轉化的數(shù)學思想，屬于中檔題．