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(08年青島市質檢一文)(12分)已知函數上是增函數。

   (I)求整數a的最大值;

   (II)令a是(I)中求得的最大整數,若對任意的恒成立,求實數b的取值范圍。

解析:(I)

∴要使函數上是增函數

則有恒成立…………3分

由此知,滿足條件的整數a的最大值為1。         …………6分

   (II)由(I)知

                                                                                                      …………8分

∴對任意的恒成立

在[―1,2]上是增函數

                                                      …………10分

因此

解得

所以b的取值范圍為                                …………12分

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