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已知z=+(a²-3a-1)i(a∈R)滿足zi＞0或zi＜0,則a等于( )

A.2 B.2或-3 C.-2 D.-2或5

解析：由zi＞0或zi＜0z為純虛數，從而知a=2,故選A.

答案:A

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={a₁，a₂，…，a_k（k≥2）}，其中a_i∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構成兩個相應的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序數對，集合S和T中的元素個數分別為m和n．若對于任意的a∈A，總有-a∉A，則稱集合A具有性質P．
（Ⅰ）檢驗集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質P并對其中具有性質P的集合，寫出相應的集合S和T；
（Ⅱ）對任何具有性質P的集合A，證明：n≤

k(k-1)

；
（Ⅲ）判斷m和n的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（2+i）（i-3）+4-2i．
（Ⅰ）求復數z的共軛復數

及|z|；
（Ⅱ）設復數z₁=z+（a²-2a）+ai（a∈R）是純虛數，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（1-a²）x²-2bx+b²（-1＜b-1＜a）．用card（A）表示集合A中元素的個數，若使得f（x）＞0成立的充分必要條件是x∈A，且card（A∩Z）=4，則實數a的取值范圍是（　�。�

A、（-1，2）

B、（1，2）

C、（2，3）

D、（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•成都一模）已知非零向量

、

滿足：

=α

Z+β

Z+γ

Z（α，β，γ∈R），B、C、D為不共線三點，給出下列命題：
①若α=

，β=

，γ=-1，則A、B、C、D四點在同一平面上；
②若α=β=γ=1，|

Z|+|

|+|

|=1，＜

，

＞=＜

，

＞=

，＜

，

＞=

，則|

|=2；
③已知正項等差數列{a_n}（n∈N^*Z），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則

a2008

的最小值為10；
④若α=

，β=-

Z，γ=0，則A、B、C三點共線且A分

所成的比λ一定為-4
其中你認為正確的所有命題的序號是

①②

．

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