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由圓x²+y²=4外一動點P向該圓引兩條切線PA和PB，若保持∠APB=60°，則點P的軌跡方程為（）

A. x²+y²=8 B. x²+y²=16

C. x²+y²=32 D. x²+y²=64

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O：x²+y²=1，圓C：（x-4）²+（y-4）²=1，由兩圓外一點P（a，b）引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，如圖，滿足|PA|=|PB|；
（Ⅰ）將兩圓方程相減可得一直線方程l：x+y-4=0，該直線叫做這兩圓的“根軸”，試證點P落在根軸上；
（Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；
（Ⅲ）給出定點M（0，2），設P、Q分別為直線l和圓O上動點，求|MP|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O：x²＋y²＝1，圓C：（x－4）²＋（y－4）²＝1，由兩圓外一點P（a,b）引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，如圖，滿足|PA|＝|PB|；

（Ⅰ）將兩圓方程相減可得一直線方程l：x＋y－4=0，該直線叫做這兩圓的“根軸”，試證點P落在根軸上；

（Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；

（Ⅲ）給出定點M（0,2），設P、Q分別為直線l和圓O上動點，求|MP|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．