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在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．無法判定
【答案】分析：利用余弦的兩角和公式整理題設(shè)不等式求得cos（A+B）＞0進而判斷出cosC＜O，進而斷定C為鈍角．
解答：解：依題意可知cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）＞0，-cosC＞O，cosC＜O，
∴C為鈍角
故選C
點評：本題主要考查了三角形形狀的判斷，兩角和公式的化簡求值．在判斷三角形的形狀的問題上，可利用邊的關(guān)系或角的范圍來判斷．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長．

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