Question

已知正態分布函數，則（ ）
A．f（x）在R上單調遞減
B．y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱
C．f（1-x）-f（x）=0
D．f（2-x）+f（x）=0

Answer 1

【答案】分析：作出正態分布函數的密度曲線是：由圖分析可得4個命題的正確與否，進而可得答案．
解答：解：畫出正態分布函數的密度曲線如下圖：
由圖可得：
A：f（x）只在（1，+∞）上單調遞減；故不正確；
B：y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；故正確；
C：由圖象的對稱性知：f（1-x）-f（x）≠0；故正確；
D：由圖象的對稱性，f（2-x）+f（x）≠0，可得D不正確．
故選B．
點評：本題考查正態分布的圖象與性質，學習正態分布，一定要緊緊抓住平均數μ和標準差σ這兩個關鍵量，結合正態曲線的圖形特征，歸納正態曲線的性質．