Question

過(guò)點(diǎn)P(1，2)引直線，使A(2，3)、B(4，－5)到它的距離相等，則這條直線的方程是

[　　]

A．4x＋y－6＝0

B．x＋4y－6＝0

C．2x＋3y－7＝0或x＋4y－6＝0

D．3x＋2y－7＝0或4x＋y－6＝0

Answer 1

答案：D
解析：

解法一：∵kAB＝－4，線段AB中點(diǎn)C(3，－1)， 　　∴過(guò)P(1，2)與直線AB平行的直線方程為y－2＝－4(x－1)， 　　即4x＋y－6＝0．此直線符合題意． 　　過(guò)P(1，2)與線段AB中點(diǎn)C(3，－1)的直線方程為y－2＝(x－1)， 　　即3x＋2y－7＝0．此直線也是所求． 　　故所求直線方程為4x＋y－6＝0或3x＋2y－7＝0． 　　∴即4x＋y－6＝0或3x＋2y－7＝0．