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經過點A（1，2），并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線共有


  1. A.
    1條
  2. B.
    2條
  3. C.
    3條
  4. D.
    4條
C
分析：用點斜式設出直線方程，求出與坐標軸的交點為（0，2-k）、（1-，0）．由|2-k|=|1-|求出k的不同值共3個，
從而得出結論．
解答：設直線方程為y-2=k（x-1），則直線與坐標軸的交點為（0，2-k）、（1-，0）．
由|2-k|=|1-|可得 2-k=1- ①，或 2-k=-1 ②．
解①可得 k=2，或 k=-1． 解②可得 k=2，或 k=1．
綜合可得 k=2，或 k=-1，或 k=1．
綜上，滿足條件的直線共有3條．
故選C．
點評：本題主要考查直線方程的點斜式，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、經過點A（1，2）并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線
y=2x或x+y-3=0或x-y+1=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過點A（1，2）和點B（2，2）的直線l1與過點C（3，4）和點D（m，-1）的直線l2垂直，則實數m的值為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過點A（1，2）、B（3，0），并且直線m：2x-3y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）過點D（0，3），且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的交點E、F，若|EF|≥2
3
，求k的取值范圍；
（3）若圓C關于點(
3
2
，1)對稱的曲線為圓Q，設M（x1，y1）、P（x2，y2）（x1≠±x2）是圓Q上的兩個動點，點M關于原點的對稱點為M1，點M關于x軸的對稱點為M2，如果直線PM1、PM2與y軸分別交于（0，m）和（0，n），問m•n是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過點A（1，2）并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=mx+n的圖象經過點A（1，2），B（-1，0），且函數h(x)=2p
x
（p＞0）與函數f（x）=mx+n的圖象只有一個交點．
（1）求函數f（x）與h（x）的解析式；
（2）設函數F（x）=f（x）-h（x），求F（x）的最小值與單調區間；
（3）設a∈R，解關于x的方程log4[f（x-1）-1]=log2h（a-x）-log2h（4-x）．

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