Question

已知p：函數(shù)有兩個零點，q：，．若若為真，則實數(shù)m的取值范圍為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

由p∧^¬q為真，知p是真命題，q是假命題，由p得△=m²-4＞0，解得m＞2或m＜-2．由^¬q，得△=16（m-2）²-16≥0，解得m≥3或m≤1，由此能求出實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：∵p∧^¬q為真，
∴p是真命題，q是假命題，
由p：函數(shù)f（x）=x²+mx+1有兩個零點，
得△=m²-4＞0，解得m＞2或m＜-2．
由^¬q：存在x∈R，4x²+4（m-2）x+1≤0，
得△=16（m-2）²-16≥0，
解得m≥3或m≤1，
∴實數(shù)m的取值范圍為（-∞，-2）∪[3，+∞）．
故選C．