Question

下列四個命題：①經過定點P₀(x₀，y₀)的直線都可以用方程y－y₀＝k(x－x₀)表示；②經過任意兩個不同的點P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)的直線都可以用方程(x₂－x₁)(y－y₁)＝(y₂－y₁)(x－x₁)表示；③不經過原點的直線都可以用方程＋＝1表示；④經過定點A(0，b)的直線都可以用方程y＝kx＋b表示．其中真命題的個數是(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

B

逐一分析答案，通過舉反例、排除、篩選，找出正確答案．
解：對命題①④，方程不能表示傾斜角是90°的直線，
對于②，把直線的兩點式方程變形為（ x₂-x₁）（y-y₁）=（y₂-y₁）（x-x₁），故②正確．
對命題③，當直線平行于一條坐標軸時，則直線在該坐標軸上截距不存在，故不能用截距式表示直線．
綜上可得，①③④都不正確;②正確.
故選B．