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設a，b∈R且b≠0，若復數（a+bi）3是實數，則（ ）
A．b2=3a2
B．a2=3b2
C．b2=9a2
D．a2=9b2
【答案】分析：復數展開，化為a+bi（a、b∈R）的形式，虛部為0即可．
解答：解：（a+bi）3=a3+3a2bi-3ab2-b3i=（a3-3ab2）+（3a2b-b3）i，因是實數且b≠0，所以3a2b-b3=0⇒b2=3a2
故選A．
點評：本題考查復數的基本運算，是基礎題．
練習冊系列答案
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2、設a，b∈R且b≠0，若復數（a+bi）3是實數，則（　　）

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設a，b∈R且b≠0，若復數（a+bi）3是實數，則（　　）
A．b2=3a2B．a2=3b2C．b2=9a2D．a2=9b2

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設a，b∈R且b≠0，若復數（a+bi）3是實數，則（ ）
A．b2=3a2
B．a2=3b2
C．b2=9a2
D．a2=9b2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年全國卷2理）設a，b∈R且b≠0，若復數是實數，則

A．   B.    C.    D. 

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