Question

2、設a，b∈R且b≠0，若復數（a+bi）³是實數，則（　　）

A、b²=3a²

B、a²=3b²

C、b²=9a²

D、a²=9b²

Answer 1

分析：復數展開，化為a+bi（a、b∈R）的形式，虛部為0即可．

解答：解：（a+bi）³=a³+3a²bi-3ab²-b³i=（a³-3ab²）+（3a²b-b³）i，因是實數且b≠0，所以3a²b-b³=0?b²=3a²
故選A．

點評：本題考查復數的基本運算，是基礎題．