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△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a2=b2+c2+bc，則角A等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
變形a2=b2+c2+bc可得b2+c2-a2=-bc，
兩邊同除以bc可得
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
由余弦定理可得cosA=-
1
2
，
又0°＜A＜180°，∴A=120°
故選：D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，M是BC的中點，AM=
7
，設內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且
cosA
cosC
=
3
a
2b-
3
c
．
（1）求角A的大小；
（2）若角B=
π
6
，求△ABC的面積；
（3）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：
3
：1，則B大小為（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，則A=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，2bcosC=2a-c
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若cosC=
2
3
，求sinA的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的面積S=
1
4
（b2+c2-a2），其中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求bc的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠B=45°，b=
10
，cosC=
2
5
5
．
（1）求a；
（2）設AB的中點為D，求中線CD的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC三個頂點的直角坐標分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若
AB
•
AC
=0，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，已知，則            ．

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同步練習冊答案
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