Question

兩個力F₁=i+j,F₂=4i-5j作用于同一質點,使該質點從點A(20,15)移動到點B(7,0).(其中i,j是x軸、y軸正方向上的單位向量)

求:(1)F₁,F₂分別對該質點做的功;

(2)F₁,F₂的合力F對該質點做的功.

Answer 1

解:∵i,j是x軸,y軸正方向上的單位向量,

F₁=i+j,F₂=4i-5j,

∴F₁=(1,1),F₂=(4,-5).

又A(20,15),B(7,0),

∴=(-13,-15).

(1)F₁對該質點所做的功為W₁=F₁·=-28;

F₂對該質點所做的功為W₂=F₂·=23.

(2)合力F對該質點所做的功為W=F·=-5.