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已知為第三象限角,.
(1)化簡
(2)設(shè),求函數(shù)的最小值,并求取最小值時的的值.

(1);(2)的最小值為4,此時.

解析試題分析:(1)應(yīng)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡,,結(jié)合所在象限得到,從而進行合并整理即可達到化簡的目的;(2)先由(1)中化簡后的,得到,根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得到的最小值及取得最小值時的值.
試題解析:(1)

為第三象限角,則
(2) 
當(dāng)且僅當(dāng) ,即時取等號,即的最小值為4.
考點:1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;2.三角恒等變換;3.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
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已知,且,求證:.

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已知函數(shù)
(1)對任意實數(shù),恒有,證明
(2)若是方程的兩個實根,是銳角三角形的兩個內(nèi)角,求證:。

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已知,,求的值.

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已知向量,,且
(1)求
(2)若-的最小值是,求的值。.

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已知,其中、為銳角,且
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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已知函數(shù)f(x)=cos,x∈R.
(1)求f的值;
(2)若cos θ=,θ∈,求f.

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已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,sin Ccos C-cos2C=,且c=3.
(1)求角C;
(2)若向量m=(1,sin A)與n=(2,sin B)共線,求a、b的值.

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同步練習(xí)冊答案
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