Question

經過三點A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）的圓的方程是

x²+y²-4x-2y-20=0

．

Answer 1

分析：設圓的方程是 x²+y² +Dx+Ey+F=0，把三點A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）的坐標代入，解方程組求得D、E、F的值，即可得到所求的圓的方程．

解答：解：設經過三點A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）的圓的方程是 x²+y² +Dx+Ey+F=0，
把這三個點的坐標代入所設的方程可得

1+25-D+5E+F=0 25+25+5D+5E+F=0 36+4+6D-2E+F=0

．
解得

D=-4 E=-2 F=-20

，∴所求的圓的方程為 x²+y²-4x-2y-20=0，
故答案為 x²+y²-4x-2y-20=0．

點評：本題考查用待定系數法求圓的一般方程，屬于中檔題．