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若對函數定義域內的任意兩個實數,,滿足

,則稱函數為凸函數.給出下列幾個函數:

;②,;③,

;  ⑤

其中是凸函數的有

A.1個  B.2個  C.3個  D.4個

 

【答案】

C

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)是定義在(0,+∞)的可導函數,且不恒為0,記gn(x)=
f(x)
n
(n∈N*)
.若對定義域內的每一個x,總有gn(x)<0,則稱f(x)為“n階負函數”;若對定義域內的每一個x,總有[gn(x)]≥0,則稱f(x)為“n階不減函數”([gn(x)]為函數gn(x)的導函數).
(1)若f(x)=
a
x3
-
1
x
-x
(x>0)既是“1階負函數”,又是“1階不減函數”,求實數a的取值范圍;
(2)對任給的“n階不減函數”f(x),如果存在常數c,使得f(x)<c恒成立,試判斷f(x)是否為“n階負函數”?并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•南通三模)設f(x)是定義在(0,+∞)的可導函數,且不恒為0,記gn(x)=
f(x)
xn
(n∈N*)
.若對定義域內的每一個x,總有gn(x)<0,則稱f(x)為“n階負函數”;若對定義域內的每一個x,總有[gn(x)]≥0,則稱f(x)為“n階不減函數”([gn(x)]為函數gn(x)的導函數).
(1)若f(x)=
a
x3
-
1
x
-x(x>0)
既是“1階負函數”,又是“1階不減函數”,求實數a的取值范圍;
(2)對任給的“2階不減函數”f(x),如果存在常數c,使得f(x)<c恒成立,試判斷f(x)是否為“2階負函數”?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江蘇省南通市高三第三次調研測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

是定義在的可導函數,且不恒為0,記.若對定義域內的每一個,總有,則稱為“階負函數”;若對定義域內的每一個,總有,

則稱為“階不減函數”(為函數的導函數).

(1)若既是“1階負函數”,又是“1階不減函數”,求實數的取值范圍;

(2)對任給的“2階不減函數”,如果存在常數,使得恒成立,試判斷是否為“2階負函數”?并說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江蘇省五市高三第三次調研測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

是定義在的可導函數,且不恒為0,記.若對定義域內的每一個,總有,則稱為“階負函數 ”;若對定義域內的每一個,總有,則稱為“階不減函數”(為函數的導函數).

(1)若既是“1階負函數”,又是“1階不減函數”,求實數的取值范圍;

(2)對任給的“2階不減函數”,如果存在常數,使得恒成立,試判斷是否為“2階負函數”?并說明理由.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設f(x)是定義在(0,+∞)的可導函數,且不恒為0,記數學公式.若對定義域內的每一個x,總有gn(x)<0,則稱f(x)為“n階負函數”;若對定義域內的每一個x,總有數學公式,則稱f(x)為“n階不減函數”(數學公式為函數gn(x)的導函數).
(1)若數學公式既是“1階負函數”,又是“1階不減函數”,求實數a的取值范圍;
(2)對任給的“2階不減函數”f(x),如果存在常數c,使得f(x)<c恒成立,試判斷f(x)是否為“2階負函數”?并說明理由.

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