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,點的坐標為(1,1),點在拋物線上運動,點滿足,經過點與軸垂直的直線交拋物線于點,點滿足,求點的軌跡方程。

解:設Q(x,y)B(x0,y0)∴=(x-x0,y-y0=(1-x,1-y)

∴x-x0=(1-x)且y-y0=(1-y)

∴x0=x-(1-x)且y0=y-(1-y) ∵y0=x02

∴y-(1-y) =(x-(1-x))2    為Q點的軌跡方程。

再設P(x,y)Q(x0,y0)則M(x,x2)∴=(0,x2-y0=(0,y-x2

∴x=x0且x2-y0=(y-x2)∴x0=x且y0=x2-(y-x2)代人

y0-(1-y0) =(x0-(1-x0))2  整理得y=-2x-

∴所求P的軌跡方程為y=-2x-

練習冊系列答案
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(Ⅱ)自點引直線與軌跡交于不同的兩點,點關于軸的對稱點

     記為,設,點的坐標為.

    (1)求證:

    (2)若,求的取值范圍.

 

 

  

 

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       設,點的坐標為(1,1),點在拋物線上運動,點滿足,經過點與軸垂直的直線交拋物線于點,點滿足,求點的軌跡方程。

 
 

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(本小題滿分13分)
,點的坐標為(1,1),點在拋物線上運動,點滿足,經過點與軸垂直的直線交拋物線于點,點滿足,求點的軌跡方程。

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