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已知函數f(x)=(
1
2
)x-log3x
,若實數x0是方程f(x0)=0的解,且0<x1<x0,則f(x1)的值(  )
A.等于0B.恒為負值C.恒為正值D.不能確定
由函數y=(
1
2
)x
,y=-log3x在區間(0,+∞)上單調遞減,
∵0<x1<x0,∴f(x1)>f(x0),
又f(x0)=0,∴f(x1)>0.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=
lgx
+log2(3-2x)
的定義域是(  )
A.[0,
3
2
)
B.[0,
3
2
]
C.[1,
3
2
)
D.[1,
3
2
]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)=
log2(-x),x<0
log
1
2
x,x>0.
若f(-x)<0,則實數x的取值范圍是(  )
A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)0∪(0,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域為R的偶函數f(x)在(-∞,0]上是減函數,且f(
1
2
)
=2,則不等式f(log4x)>2的解集為(  )
A.(0,
1
2
)∪(2,+∞)
B.(2,+∞)C.(0,
2
2
)∪(
2
,+∞)
D.(0,
2
2
)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知方程lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2•lg3=0的兩根為x1,x2,則x1•x2=(  )
A.-lg6B.lg2•lg3C.6D.
1
6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知lg2=a,lg3=b,試用a,b表示 log215;
(2)求值:(2
7
9
)
1
2
+(lg5)0+(
27
64
)-
1
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=
21-x,x≤1
1-log2x,x>1
,則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是(  )
A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D.[0,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合A={2,3,4},B={2,4,6,8},C={(x,y)|x∈A,y∈B,且logxy∈N*},則C中元素個數是(  )
A.9B.8C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將a2b=N(a>0,a≠1)轉化為對數形式,其中錯誤的是(  )
A.b=
1
2
logaN
B.b=loga2NC.logabN=2D.b=loga
N
2

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同步練習冊答案
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