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已知α,β是銳角,且a≠45°,若cos(a-β)=sin(a+β),則tanβ等于(  )
分析:利用兩角和的正弦與兩角差的余弦公式將cos(a-β)=sin(a+β)展開(kāi),整理即可.
解答:解:∵cos(a-β)=sin(a+β),
∴cosαcosβ+sinαsinβ=sinαcosβ+cosαsinβ,
∴cosβ(cosα-sinα)=sinβ(cosα-sinα),
∵α,β是銳角,且α≠45°,
∴cosα-sinα≠0,
∴cosβ=sinβ,
∴tanβ=1.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩角和與差的正弦與余弦,考查分析與運(yùn)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2

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