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數列{an}是等差數列，Sn是前n項和，a4=3，S5=25
（1）求數列{an}的通項公式an．
（2）設bn=|an|，求b1+b2+…+bn．
（1）∵a4=3，S5=25
∴
a1+3d=3
5a1+
5×4d
2
=25

解方程可得，a1=9，d=-2
∴an=9+（n-1）×（-2）=11-2n
（2）設Tn=b1+b2+…+bn．
①當1≤n≤5時，Tn=a1+a2+…+an
=
9+11-2n
2
×n=10n-n2
②當n≥6時，Tn=a1+a2+…+a5-（a6+…+an）=2S5-Sn=n2-10n+50
∴Tn=
10n-n2，1≤n≤5
n2-10n+50，n
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列的前項和      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列5，4
2
7
，3
4
7
…，記第n項到第n+6項的和為Tn，則|Tn|取得最小值時，n的值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的滿足a1=3，an-3an-1=-3n（n≥2）．
（1）求證：數列{
an
3n
}是等差數列；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是遞增的等差數列，它的前三項的和為-3，前三項的積為8．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{|an|}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在面積為1的正△A1B1C1內作正△A2B2C2，使
A1A2
=2
A2B1
，
B1B2
=2
B2C1
，
C1C2
=2
C2A1
，依此類推，在正△A2B2C2內再作正△A3B3C3，…．記正△AiBiCi的面積為ai（i=1，2，…，n），則a1+a2+…+an=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}的前n項和Sn=n2-n(n∈N+)，
（1）判斷數列{an}是否為等差數列，并證明你的結論；
（2）設bn=
1
Sn
，且{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}中，公差d＞0，其前n項和為Sn，且滿足：a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=
2Sn
2n-1
，f（n）=
bn
(n+25)•bn+1
（n∈N*），求f（n）的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}的通項公式an= ,bn=,則{bn}的前n項
和為      。

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