精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

定點(diǎn)P不在△ABC所在平面內(nèi)，過P作平面a，使△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)到a的距離相等，這樣的平面共有

A.
1個(gè)
B.
2個(gè)
C.
3個(gè)
D.
4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面A₁ACC₁⊥底面ABC，∠A₁AC=60°．
（Ⅰ）求側(cè)棱AA₁與平面AB₁C所成角的正弦值的大小；
（Ⅱ）已知點(diǎn)D滿足

，在直線AA₁上是否存在點(diǎn)P，使DP∥平面AB₁C？若存在，請確定點(diǎn)P的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分別是CC₁，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A₁B₁上，且

A1P

=λ

A1B1

；
（Ⅰ）證明：無論λ取何值，總有AM⊥PN；
（Ⅱ）當(dāng)λ取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該角取最大值時(shí)的正切值；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)P，使得平面PMN與平面ABC所成的二面角為30°，若存在，試確定點(diǎn)P的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：