【題目】根據以往的經驗，某建筑工程施工期間的降水量
（單位：
）對工期的影響如下表：
根據某氣象站的資料，某調查小組抄錄了該工程施工地某月前20天的降水量的數據，繪制得到降水量的折線圖，如下圖所示.
（1）求這20天的平均降水量；
（2）根據降水量的折線圖，分別估計該工程施工延誤天數
的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產的某種產品被檢測出其中一項質量指標存在問題．該企業為了檢查生產該產品的甲、乙兩條流水線的生產情況，隨機地從這兩條流水線上生產的大量產品中各抽取50件產品作為樣本，測出它們的這一項質量指標值．若該項質量指標值落在
內，則為合格品，否則為不合格品．如圖是甲流水線樣本的頻數分布表和乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
（1）根據頻率分布直方圖，估計乙流水線生產的產品該質量指標值的中位數；
（2）若將頻率視為概率，某個月內甲、乙兩條流水線均生產了5000件產品，則甲、乙兩條流水線分別生產出不合格品約多少件？
（3）根據已知條件完成下面
列聯表，并回答是否有
的把握認為“該企業生產的這種產品的質量指標值與甲、乙兩條流水線的選擇有關”？
甲流水線 | 乙流水線 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
附：
，其中
.
臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，以其名命名的函數
被稱為狄利克雷函數，其中
為實數集，
為有理數集，則關于函數
有如下四個命題：①
；②函數是偶函數；③任取一個不為零的有理數
，
對任意的
恒成立；④存在三個點
，
，
，使得
為等邊三角形.其中真命題的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
且
，函數
在點
處的切線過點 
.
(1) 求
滿足的關系式，并討論函數
的單調區間；
(2)已知
，若函數
在
上有且只有一個零點，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某職稱晉級評定機構對參加某次專業技術考試的100人的成績進行了統計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規定80分及以上者晉級成功，否則晉級失敗．
晉級成功 | 晉級失敗 | 合計 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合計 |
（1）求圖中
的值；
（2）根據已知條件完成下面
列聯表，并判斷能否有
的把握認為“晉級成功”與性別有關？
（3）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機抽取4人進行約談，記這4人中晉級失敗的人數為
，求的分布列與數學期望
．
（參考公式：
，其中
）
| 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖像經過點
，且
的相鄰兩個零點的距離為
，為得到
的圖像，可將
圖像上所有點（ ）
A.先向右平移
個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標縮短為原來的
，縱坐標不變
B.先向左平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變
C.先向左平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變
D.先向右平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）用分段函數的形式表示函數
的解析式，并畫出在
上的大致圖像；
（2）若關于x的方程
恰有一個實數解，求出實數m的取值范圍組成的集合；
（3）當
時，求函數的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從8名運動員中選4人參加
米接力賽，在下列條件下，各有多少種不同的排法？
（1）甲、乙兩人必須入選且跑中間兩棒；
（2）若甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒；
（3）若甲、乙兩人都被選且必須跑相鄰兩棒；
（4）甲不在第一棒.
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