Question

如圖所示是二次函數(shù)f（x）在x∈[0，1]上的圖象，已知0＜x₁＜x₂＜1，則

f(x1)

x1

與

f(x2)

x2

的大小關(guān)系是

f(x1)

x1

＞

f(x2)

x2

．

Answer 1

分析：把要比較的兩個(gè)式子看成是二次函數(shù)f（x）在x∈（0，1）上的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））與原點(diǎn)連線的斜率，結(jié)合二次函數(shù)圖象的形狀即可得到答案．

解答：解：因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">

f(x1)

x1

與

f(x2)

x2

可看作是如圖所示的二次函數(shù)f（x）在x∈（0，1）上的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)
（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））與原點(diǎn)連線的斜率，由于圖象是“凸”圖象，所以有

f(x1)

x1

＞

f(x2)

x2

．
故答案為

f(x1)

x1

＞

f(x2)

x2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了變化的快慢與變化率，是基礎(chǔ)的概念題．